難攻不落の算数城攻略！忍者エピス丸最終回

2017/09/05

EPIS 608

【攻略キーポイント】

EPIS 608 面図形の問題において最も重要なテーマの1つ、正五角形。算数や数学の問題で頻繁に正五角形が取り上げられるのはなぜなのか。それは、多くの人々にとって、正五角形が単純に「美しい」「きれい」だと、直感的に感じる図形だからなのじゃ。ただ、その直感を裏付ける正五角形の性質として「黄金比」がある。黄金比は、およそ1：1.618という比で、正五角形の辺の長さと対角線の長さは黄金比になっている。この黄金比の魅力に気がついたルネサンス期の芸術家が、レオナルド・ダ・ヴィンチ。彼の芸術作品には、黄金比が隠されているのではないかと言われているものも多いぞ。

EPIS 608
さて、そんな正五角形がテーマの今回の挑戦状。攻略キーポイントは、「等積変形」という面積を変えずに図形の形を変える技術じゃ。右の図のように、ℓとmの2直線が平行なとき、ABを底辺とする3つの三角形ABC,ABD,ABEは、すべて高さが同じなので、面積は等しい。この技術を利用するには必ず「平行な直線」が必要。平行な直線を書いた後は、うまく色がついた部分を分割して、(あ)と(い)の図形を見つける、または変形して作ってみよう。今回のヒントはここまで。さあ、やってみよう。

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エピス

圷加寿男先生
〈圷加寿男（あくつかずお）先生プロフィール〉
神奈川県大和市出身。高校時代はサッカー部のキーパーとして活躍。香港でも日曜日はサッカーで汗を流す。エピスでは教務部長として、受験算数・数学のエキスパートとして大活躍の日々。長期休暇はバックパックひとつで、ふらっと旅に出る。これまでに訪れた国は、インド、バングラディシュ、スリランカ、タイ、ベトナム、ラオスなどなどアジア中心だが、時にはジャマイカ、パラグアイなど南米まで足を伸ばすこともあるという、陽気なラテン系。最近のマイブームはダイビング。